Mathématiques des modèles dynamiques pour économistes - Sophie JALLAIS

Mathématiques des modèles dynamiques pour économistes

Sophie JALLAIS

L’intérêt porté au concept d’équilibre par la plupart des économistes explique l’existence de nombreux modèles dynamiques dans la théorie économique : tâtonne-ment walrasien, cobweb, multiplicateur, accélérateur, modèle de Solow, de Good-win… Pour justifier cet intérêt, il est, en effet, nécessaire de montrer qu’un équilibre est l’aboutissement d’une évolution dans le temps. Tous ces modèles font appel à un ensemble de concepts mathématiques, ceux de l’analyse des systèmes dynamiques. C’est dire qu’ils sont incompréhensibles pour les non initiés. Ce livre, particulièrement pédagogique, tente de remédier à ce problème. Il est conçu comme un manuel dont l’objectif est précisément de fournir les principales clefs mathématiques donnant accès à la compréhension des modèles dynamiques utilisés par les économistes. Il s’adresse donc à tous ceux auxquels cet accès est pour l’instant interdit, mais dont le bagage comporte toutefois une première année de DEUG d’économie. Le livre comprend des exercices-types, un glossaire et de nombreux en-cadrés de rappel de notions utiles.

Version papier : 10 €
Facebook Twitter Google+ Pinterest
Détails techniques
Collection : Repères
Parution : 25/10/2001
ISBN : 9782707135704
Nb de pages : 128
Dimensions : 110 * 180 mm
Façonnage : Broché

Sophie JALLAIS

Sophie Jallais est maître de conférences d'économie à l'université Paris-I-Panthéon-Sorbonne, où elle enseigne notamment l'analyse des systèmes dynamiques linéaires.

Table des matières

Introduction - Une approche spécifique à la modélisation économique - L'importance du cas linéaire - Chapitre 1 : Évolutions séquentielles linéaires à coefficients constants - 1. Équations de récurrence linéaires d'ordrenà coefficients constants- 1. La notion d'équilibre - A. Exemple - B. Détermination des équilibres d'un processus - 2. Résolution des équations de récurrence linéaires d'ordre n à coefficients constants- A. Solution générale des équations homogènes -[...]- B. Solution générale des équations avec second membre - [...] - 3. Équations de récurrence linéaires à coefficients constants et stabilité - A. Définitions - [...] - A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les racines du polynôme caractéristique de l'équation - [...] - C. Conditions de stabilité globale de 0 lorsque l'on ne connaît pas les racines du polynôme caractéristique - [...] - D. Applications - [...]- II. Systèmes de n équations de récurrence linéaires d'ordre 1 à coefficients constants- 1. Détermination des équilibres - 2. Résolution - A. Cas où la matrice A est diagonalisable - [...] - B. Cas où la matrice A n'est pas diagonalisable - [...]3. Étude de la stabilité des solutions d'un système de n équations de récurrence linéaires homogènes - A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les valeurs propres de la matrice - [...] - B. Conditions de stabilité de 0 lorsque l'on ne connaît pas les valeurs propres de la matrice - [...] - Chapitre II : Évolutions continues linéaires à coefficients constants - I. Équations différentielles linéaires d'ordre n à coefficients constants- 1. La notion d'équilibre - 2. résolution des équations différentielles linéaires d'ordre n à coefficients constants - A. Solutiongénérale des équations homogènes [...] - B. Solution générale des équations avec second membre - 3. Équations différentielles linéaires à coefficients constants et stabilité - A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les racines du polinôme caractéristique de l'équation - [...] - B. Conditions de stabilité globale lorsque l'on connaît pas les racines du polynôme caractéristique - [...] - II. Systèmes de n équations différentielles linéaires d'ordre 1 à coefficients constants- 1. Détermination des équilibres - 2. Résolution - A. Cas où la matrice A est diagonalisable - [...] - B. Cas où la matrice A n'est pas diagonalisable - [...] - 3. Étude de la stabilité des solutions d'un système de n équations différentielles linéaires homogènes - A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les valeurs propres de la matrice - [...] B. Conditions de stabilité de 0 lorsque l'on ne connaît pas les valeurs propres de la matrice - [...] - C. Le diagramme de phases - [...] - Chapitre III : Évolutions non linéaires et linéarisation - I. Le cas séquentiel- 1. Étude graphique dans le cas d'une seule variable - A. Étude graphique - B. Exemple - 2. Étude graphique dans le cas de deux variables - 3. un résultat global : le théorème de Lyapounov - II. Le cas continu- 1. Étude graphique dans le cas d'une seule variable - A. Étude graphique - B. Un exemple : le modèle de Solow - 2. Étude graphique dans le cas de deux variables - A. Étude graphique - B. Un exemple : le modèle de Goodwin -3. Le théorème de Lyapounov - III. L'approche locale : la linéarisation- 1. Le principe de la linéarisation - 2. Linéarisation des systèmes dynamiques - Glossaire - Bibliographie.

Droits étrangers

The Mathematics of Dynamic Models for Economists



Contact : d.ribouchon@editionsladecouverte.com

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de cookies pour réaliser des statistiques de visites